Question

【題目】如圖所示，一束截面為圓形(半徑R=1 m)的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)．屏幕S至球心距離為D=(＋1) m，不考慮光的干涉和衍射，試問：

①若玻璃半球?qū)ψ仙�光的折射率�?/span>n=，請你求出圓形亮區(qū)的半徑；

②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色．

Answer 1

【答案】①1m；②紫光；

【解析】①紫光剛要發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線射在屏幕S上的點(diǎn)E到亮區(qū)中心G的距離r就是所求最大半徑．

設(shè)紫光臨界角為C，由全反射的知識(shí)得，

又由幾何知識(shí)可知， ，

， ，

得；

②紫色．當(dāng)白光從玻璃中射向空氣時(shí)，由于紫光的折射率最大，則臨界角最小，所以首先發(fā)生全反射，因此出射光線與屏幕的交點(diǎn)最遠(yuǎn)，故圓形亮區(qū)的最外側(cè)是紫光．