Question

【題目】輕繩系著裝有水的水桶（無蓋子），在豎直平面內做圓周運動，水的質量m=0.5kg，繩長L=60cm，求：

（1）桶到最高點時水不流出的最小速率？

（2）水桶在最高點的速率v=3m/s時，水對桶底的壓力？

Answer 1

【答案】（1）2.42m/s； （2）為2.5N，方向豎直向上

【解析】

試題（1）在最高點水不流出的條件是：重力不大于水做圓周運動所需要的向心力，由牛頓第二定律得：mg=m，解得最小速率為：v0≈2.42m/s；

（2）當水在最高點的速率大于v0時，在最高點，對水，由牛頓第二定律得：

F+mg=m，代入數據解得：F=2.5N，

由牛頓第三定律知，水對桶底的作用力為：F′="F=2.5" N，方向豎直向上．

答：（1）桶到最高點時水不流出的最小速率為2.42m/s；

（2）水桶在最高點的速率v=3m/s時，水對桶底的壓力大小為2.5N，方向豎直向上．