Question

【題目】如圖甲，兩光滑平行金屬長導軌a、b與水平面間的夾角θ＝30°，相距L＝1.0m，a、b下端連接阻值R＝1.0Ω的電阻，導軌處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。一質量m＝0.20kg、阻值r＝0.50Ω的金屬棒垂直于導軌放置，與導軌平行的絕緣細線跨過光滑定滑輪連接金屬棒與質量M＝0.30kg的物體，細線處于伸直狀態。t=0時，對物體施加向下的力F，使物體由靜止開始運動，t1=0.3s時撤去F，金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關系如圖乙。不計導軌電阻，取重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)0～0.3s內通過導體棒的電荷量q；

(2)0～0.6s內物體與金屬棒機械能的變化量。

Answer 1

【答案】(1)q=0.3C (2)

【解析】(1)電荷量

聯立解得：

設0～0.3s內，棒的位移為x1

△Φ=BLx

代入數據得q=0.3C

(2)設物體0.3s～0.6s內位移為x2，0～0.6s內，

由能量守恒

x2=vt2

代入數據得WF + W安=0.45J

故0～0.6s內，該系統機械能減少了0.45J