Question

如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內的半圓，半徑R=0.30m。質量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質量M=0.60kg、速度V₀=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經過半圓的最高點c落到軌道上距b點為，處，重力加速度，求：

（1）碰撞結束后，小球A和B的速度的大小。
（2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點。

Answer 1

（1）6m/s  3.5m/s （2）不能

解析試題分析：（1）以v₁表示小球A碰后的速度，以v₂表示小球B碰后的速度，v₁^/表示小球A在圓周最高點的速度，則小球脫離軌道后做平拋運動，,，對小球，碰撞過程滿足，聯立解得：，
（2）假設B球能到達C點，則滿足,在水平面上的速度滿足，解得，由于v₂=3.5m/s＜v_b=3.9m/s,所以B不能到達半圓軌道的最高點。
考點：平拋運動；圓周運動；機械能守恒定律及動量守恒定律。