Question

如圖所示，半徑為R=0.2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內(nèi)，圓弧B處的切線水平。B端高出水平地面h=0.8m，O點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方。將一質(zhì)量為m=1.0kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，落在水平面上的C點(diǎn)處，（g取10m/s²）求：

（1）滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力及落地點(diǎn)C到O的距離；
（2）在B端接一長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運(yùn)動(dòng)到N端停止，求木板與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）若將木板右端截去長(zhǎng)為ΔL的一段，滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點(diǎn)處，要使落地點(diǎn)P距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)，ΔL應(yīng)為多少？

Answer 1

(1)30N 0.8m；(2)0.2；(3)0.16m

解析試題分析:（1）由機(jī)械能守恒定律：，到過圓弧最低點(diǎn)B的速度（2分）
由向心力公式：
，可得：（2分）
牛頓第三定律：滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧壓力為30N，方向豎直向下。（1分）
平拋運(yùn)動(dòng)：，（1分）
OC的長(zhǎng)度為（1分）
（2）在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的加速度（1分）速度與位移關(guān)系： （1分）得：     （1分）
（3）滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度 （1分）
由平拋運(yùn)動(dòng)和幾何關(guān)系得：OP兩點(diǎn)間的距離
 （2分）
當(dāng)時(shí)，時(shí)，最大。（2分）
考點(diǎn)： 圓周運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒定律。