Question

【題目】如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0，已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場．則以下說法中正確的是

A. 所有粒子最終都垂直電場方向射出電場

B. t=0之后射入電場的粒子有可能會打到極板上

C. 所有粒子在經過電場過程中最大動能都不可能超過2Ek0

D. 若入射速度加倍成2v0，則粒子從電場出射時的側向位移與v0相比必定減半

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：粒子在平行極板方向不受電場力，做勻速直線運動，故所有粒子的運動時間相同；t=0時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，說明豎直方向分速度變化量為零，根據動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零，故運動時間為周期的整數倍；故所有粒子最終都垂直電場方向射出電場；由于t=0時刻射入的粒子始終做單向直線運動，豎直方向的分位移最大，故所有粒子最終都不會打到極板上；故A正確，B錯誤；t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為d；根據分位移公式，有： ，由于L=d，故：vym=v0；故最大動能EK′=m（v02+v2ym）=2EK，故C正確；若t=0時刻的粒子入射速度加倍成2v0，則粒子從電場出射時間減半的側向位移與時間的平方成正比，側向位移與原v0相比必變成原來的四分之一；故D錯誤；故選AC。