Question

【題目】 “太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上．現將太極球簡化成如圖1所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖1中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢．A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高．設球的重力為1N，不計拍的重力．下列說法正確的是（ ）

A．健身者在C處所需施加的力比在A處大3N

B．健身者在C處所需施加的力比在A處大1N

C．設在A處時健身者需施加的力為F，當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角θ，作出的tanθ﹣F的關系圖象為圖2

D．設在A處時健身者需施加的力為F，當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角θ，作出的tanθ﹣F的關系圖象為圖3

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：

A、設球運動的線速度為v，半徑為R

則在A處時F+mg=m ①

在C處時F′﹣mg=m ②

由①②式得△F=F′﹣F=2mg=2N，故AB錯誤．

C、在A處時健身者需施加的力為F，

球在勻速圓周運動的向心力F向=F+mg，

在B處不受摩擦力作用，

受力分析如圖

則tanθ==；作出的tanθ﹣F的關系圖象如圖2，故C正確，D錯誤．

故選：C