Question

【題目】小明通過研究發現，勁度系數為k，壓縮量為x的彈簧在恢復到原長的過程中對外做的功可以表示為，于是設計了如圖的裝置探究功與速度變化的關系。

將彈簧放置在外帶刻度的水平氣墊導軌上，左端固定，自然狀態時右端在O點；在O點右側的B、C位置各安裝一個光電門，計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連。將帶有遮光片的滑塊(可視為質點)壓縮彈簧到某位置A由靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，在刻度尺上讀出A、O之間的距離x. 改變A點的位置，重復上述操作，可以記錄多組數據。不考慮各種阻力，完成下列填空。

（1）若要計算滑塊離開彈簧時的速度v，還必需測量的物理量有__________（填名稱與符號），計算速度的表達式為v=__________（符號表示）。

（2）小明在實驗中記錄的數據如下表所示：

分析可知，彈簧彈力做的功W與滑塊獲得的速度v之間的關系是__________。

A．W與v成正比 B．W與v2成正比

C．W2與v成正比 D．W2與v-1成正比

（3）關于此實驗，下列說法正確的是__________。

A．適當增大兩光電門間的距離會增大實驗誤差

B．適當增大兩光電門間的距離可以減小實驗誤差

C．用此裝置探究彈簧彈力做功與滑塊動能變化的關系必須測出滑塊的質量

D．用此裝置探究彈簧彈力做功與滑塊動能變化的關系不需測量滑塊的質量

Answer 1

【答案】 （1）兩光電門之間的距離L或BC間的距離LBC ； L/t或LBC/t （2）B； （3）BD；

【解析】(1)氣墊導軌忽略摩擦,所以滑塊離開彈簧后做勻速直線運動,已知滑塊穿過B、C所需要的時間,所以還需測量BC之間的距離L,由 可得速度;
(2)彈簧彈力做功全部轉化為物塊的動能,有 ,從表格可以知道在誤差允許的范圍內, 與 成正比,即W與成正比，故B正確；
(3)適當增加兩光電門的距離,可以稍增加滑塊運動的時間,使測量數據誤差減小,研究彈簧做功與動能變化關系時不需要測量質量,因為k、m都是定值,只需證明與成正比即可證明彈力做功與動能變化之間的關系，故BD正確；