Question

【題目】在一根細(xì)繩的下端拴一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，繩子上端固定，使小物體在水平圓周上以大小恒定的速度旋轉(zhuǎn)，細(xì)繩所掠過的路徑為圓錐表面，這就是圓錐擺。某同學(xué)設(shè)計了一個用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，細(xì)繩的固定懸點(diǎn)P剛好與一個豎直的刻度尺的零刻度線對齊，細(xì)繩的下端系一個小鋼球Q（視為質(zhì)點(diǎn)），將畫著同心圓的白紙固定在水平桌面上，并使同心圓的圓心O剛好位于固定懸點(diǎn)的正下方。用手帶動鋼球，并使小鋼球剛好沿紙上某個半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，小鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。

(1)測量小鋼球剛好完成n個圓周的總時間t，由此可以得到小鋼球做勻速圓周運(yùn)動時需要的向心力為F需=________；

(2)利用豎直的刻度尺求出小鋼球做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動時球心所在的水平面與懸點(diǎn)所在的水平面之間的高度差為h，那么小鋼球做勻速圓周運(yùn)動時由外力提供的向心力表達(dá)式為F供=________；

(3)改變小鋼球做圓周運(yùn)動的半徑，多次實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的關(guān)系圖像，該圖線的斜率表達(dá)式為________。

Answer 1

【答案】

【解析】

本題考察根據(jù)圓周運(yùn)動性質(zhì)設(shè)計實(shí)驗(yàn)和計算向心力。

[1]小球周期，所需向心力

F需=

[2]對小球受力分析，記繩與豎直方向夾角為

，

其中

F供=

[3]物體做圓周運(yùn)動時

F需=F供

圖像斜率表達(dá)式為。