Question

【題目】用一水平傳送帶運送貨物，當貨物放上傳送帶時，傳送帶便自動以恒定加速度a0=4.0m/s2啟動，當其速度達到v0=4.0m/s時便以此速度做勻速運動，傳送帶長度L=16m，貨物與傳送帶間動摩擦因數μ=0.2，可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，貨物質量m=10kg，取重力加速度g=10m/s，求：

（1）貨物經多長時間到達另一端；

（2）此過程中由于貨物與傳送帶間的摩擦產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】（1）煤塊與傳送帶的摩擦因數為μ，則煤塊的加速度為：a′＝μg=2m/s2
煤塊到達傳送帶速度所需時間為：
通過的位移為：
根傳送帶勻速運動的時間

達到相同速度傳送帶前進的位移為：
則貨物到達另一端經過的時間；t=t1+t2=5s

（2）傳送帶加速到4m/s時用時間為

當貨物與傳送帶共速時傳送帶的位移

當貨物與傳送帶共速時貨物的位移

則相對位移

此過程中由于貨物與傳進帶間的摩擦產生的熱量：