Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強度為E=3.0×103N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=0.3T、方向垂直紙面向里的勻強磁場。今有一質量為m=2.4×10-13kg、電荷量為q=4.0×10-8C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v0=1.0×104m/s的初速度從A點水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)。求：

（1）粒子到達P處時的速度大小和方向；

（2）P、Q之間的距離L；

（3）粒子從A點運動到Q點所用的時間t。

Answer 1

【答案】（1）×104m/s，θ=450（2）L=0.4m. （3）t=t1+t2=5.14×10-5s

【解析】

解:（1）粒子a板左端運動到P處，由動能定理得

代入有關數據，解得×104m/s

，代入數據得θ=450(4分)

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心為O，半徑為r，如圖.由幾何關系得

又聯立求得

代入數據解得L=0.4m. (3分)

（3）粒子在P點沿電場方向的速度 v1==1.0×104m/s

在電場中運動的時間 t1=v1m/qE=2×10-5s

在磁場中運動的時間 t2=Л m/2qB=3.14×10-5s

粒子從A點運動到Q點所用的時間 t=t1+t2=5.14×10-5s (3分)