Question

如圖所示，長為L的細繩豎直懸掛著一質量為2m的小球A，恰好緊挨著放置在水平面上質量為m的物塊B．現保持細繩繃直，把小球向左上方拉至細繩與豎直方向成60°的位置，然后釋放小球．小球到達最低點時恰好與物塊發生碰撞，而后小球向右擺動的最大高度為L/8，物塊則向右滑行了L的距離而靜止，求物塊與水平面間的動摩擦因數μ．

Answer 1

對小球下擺過程分析，根據機械能守恒：
   2mgL（1-cos60°）=

1

2

?2mv2 ①
解得：v=

gL

       ②
對小球向右擺動過程分析，根據機械能守恒：
 

1

2

?2m

v

21

=2mg?

L

8

     ③
解得：v1=

1

2

gL

   ④
對小球與物塊碰撞瞬間分析，根據動量守恒得：
 2mv=2mv₁+mv₂  ⑤
由②④⑤解得：v2=

gL

    ⑥
對碰后物塊分析，根據動能定理：
-μmgL=0-

1

2

m

v

22

    ⑦
由⑥⑦解得：μ=0.5    ⑧
答：物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.5．