Question

某興趣小組設計了一種發電裝置，如圖所示．在磁極與圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區域的圓心角α均為π，磁場均沿半徑方向，匝數為N的矩形線圈．abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉動、bc和ad邊同時進入磁場，在磁場中，兩條邊所經過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩條邊的運動方向垂直，線圈的總電阻為r，外接電阻為R.求：

(1)線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小E_m；
(2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；
(3)外接電阻上電流的有效值I.

Answer 1

(1)E_m＝2NBl²ω　(2)  (3)

試題分析：(1)bc、ad邊的運動速度v＝ω，感應電動勢E_m＝4NBlv，解得E_m＝2NBl²ω.
(2)電流，安培力F＝2NBI_ml，解得.
(3)一個周期內，通電時間t＝T，R上消耗的電能W＝Rt，且W＝I²RT
解得.
點評：本題研究交變電流的產生，實質上是電磁感應知識的具體應用，是右手定則、法拉第電磁感應定律、安培力等知識的綜合應用．