Question

如圖所示，一質(zhì)量為m=1 kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=1 m的直棒上附有倒刺，物體順著直棒倒刺下滑，其阻力只為物體重力的1/5，逆著倒刺而上時(shí)，將立即被倒刺卡住.現(xiàn)該直棒直立在地面上靜止，一環(huán)狀彈性環(huán)自直棒的頂端由靜止開(kāi)始滑下，設(shè)彈性環(huán)與地面碰撞不損失機(jī)械能，彈性環(huán)的質(zhì)量M=3 kg，重力加速度g=10 m/s².求

(1)彈性環(huán)下落的過(guò)程中，棒對(duì)地面的壓力？

（2）直棒在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中底部離開(kāi)地面的最大高度.

Answer 1

解：(1)彈性環(huán)在下落的過(guò)程中的加速度為

對(duì)兩個(gè)物體：設(shè)地面對(duì)棒的支持力為N

得N=16牛

由牛頓三定律的棒對(duì)地面的壓力為16牛

 (2)彈性環(huán)下落到地面時(shí)，速度大小為v₁,由動(dòng)能定理得

直棒能上升的最大高度為 H=v₂²/2g=0.45 m                             （2分）．

Mgl-fl=Mv₁²/2                                   (3分)

解得v₁=4 m/s                                   （1分）

彈性環(huán)反彈后被直棒刺卡住時(shí)，與直棒速度相同，設(shè)為v₂,由動(dòng)量守恒定律得

Mv₁=(M+m)v₂                                                (3分)

解得v₂=3 m/s                              （1分）