Question

如圖所示，在光滑的水平面上放著一個質量為M=0.3kg的木塊(可視為質點)，在木塊正上方1m處有一個固定懸點O，在懸點O和木塊之間用一根長2m的不可伸長的輕繩連接。有一個質量m=0.1kg的子彈以80m/s的速度水平射入木塊并留在其中，之后木塊繞O點在豎直平面內做圓周運動。求（1）當子彈射入木塊后，與木塊開始共同前進的速度是多大？（2）當木塊運動到與O點等高的位置時，速度多大？(g取10m/s²)

（3）當木塊到達最高點時輕繩對木塊的拉力多大？

Answer 1

（１）V₁=20m/s　　（2）　   （3）T=4N

解析:

（1）子彈打木塊過程滿足動量守恒，則

            mV_o=(M+m)V₁   

          V₁=20m/s                                             　

        （2）在拉緊瞬間木塊失去了沿繩方向的速度

           V=V₁sin                  

           sin=                 

以上各式聯立得V=10m/s                                  　

木塊從離地到與O點等高的運動滿足機械能守恒，則

                　

       代入數據得                                         　

    （3）木塊從與O點等高到最高點的運動滿足機械能守恒，則

                   

          T+(M+m)g=(M+m)                    

聯立兩式并代入數據可得   T=4N