Question

如圖所示，在方向豎直向下的磁感強度B=5T的勻強磁場中，水平放置兩根間距d=0.1m的平行光滑直導軌，左端接有電阻R=4Ω，以及電鍵S和電壓表（可看作理想電壓表）．垂直于導軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab，棒與導軌良好接觸．在電鍵S閉合前、后一外力均使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動，試求：
（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數
（2）閉合電鍵S后，這一外力對棒做功的功率．

Answer 1

分析：（1）電鍵閉合前，電壓表的示數等于電源的電動勢，閉合后，電壓表的示數等于電阻R兩端的電壓，即外電壓．
（2）閉合電鍵后，根據外力與安培力相等，求出外力的大小，從而根據P=Fv求出外力的功率．

解答：解：（1）導體棒ab產生的電動勢E=Bdv=5×0.1×10V=5V               
S閉合前，電壓表示數等于ab棒產生的電動勢U_v=E=5V           
S閉合后，由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R+r

=

5

4+1

A=1A
電壓表示數等于電源的路端電壓：U_v′=IR=1×4V=4V              
（2）ab棒受的安培力：F_安=IBd=1×5×0.1N=0.5N                    
由于ab棒勻速移動，外力功率與安培力的功率大小相等：
P_F=P_安=F_安v=0.5×10W=5W．
答：（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數分別為5V，4V．
（2）閉合電鍵S后，這一外力對棒做功的功率為5W．

點評：本題考查了電磁感應與電路的綜合，關鍵能夠理清閉合電鍵前后的等效電路．