Question

【題目】如圖，一質量m＝2kg的小物塊受到平行斜面的拉力F＝22N，從A點由靜止出發沿斜面向上做勻加速運動，斜面足夠長，斜面傾角θ＝37°（已知小物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求

（1）小物塊運動的加速度a

（2）若F作用4s后撤去，小物塊上滑過程中距A點最大距離SA

（3）若從撤去力F開始計時，小物塊經多長時間將經過距A點上方8.35m的B點。

Answer 1

【答案】（1）1m/s2，方向：平行于斜面向上；（2）8.8m；（3）0.1s或1.07s。

【解析】

由牛頓第二定律得：

F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma，

解得：a＝1m/s2；

(2)4s內物塊的位移：

x1＝at12＝×1×42m＝8m，

撤去拉力時物塊的速度：

v＝at1＝1×4 m/s＝4m/s，

撤去拉力后，由牛頓第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ＝ma′

解得：a′＝10m/s2，

撤去拉力后物體的位移：

x2＝＝＝0.8m，

小物塊上滑過程距A點的最大距離：

SA＝x1+x2＝8.8m；

從撤去拉力到到達B點的位移：

x＝(8.35﹣8)m＝0.35m，

滑塊向上滑動過程到達B點時的速度：

vB＝＝3m/s，

到達B點的時間：

tB＝＝s＝0.1s；

從撤去拉力到滑塊速度為零需要的時間：

t2＝＝＝0.4s，

物塊到達最高點后向下運動過程，加速度：

a1＝＝gsinθ﹣μgcosθ＝2m/s2，

物塊從最高點返回到B點需要的時間：

t3＝＝s≈0.67s，

物塊下滑過程經過B點需要的時間：

t＝t2+t3＝0.4s+0.67s＝1.07s；

答：(1)小物塊運動的加速度a大小為1m/s2，方向：平行于斜面向上；

(2)若F作用4s后撤去，小物塊上滑過程中距A點最大距離SA為8.8m；

(3)從撤去力F開始計時，小物塊經經過距A點上方8.35m的B點需要的時間為0.1s或1.07s。