Question

【題目】如圖所示，一內壁光滑的圓弧形軌道ACB固定在水平地面上，軌道的圓心為O，半徑R=0.5m，C為最低點，其中OB水平，∠AOC=37°。一質量m=2kg的小球從軌道左側距地面高h=0.55m的某處水平拋出，恰好從軌道A點沿切線方向進入圓弧形軌道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)小球拋出點到A點的水平距離。

(2)小球運動到B點時對軌道的壓力大小。

Answer 1

【答案】（1）1.2m；（2）68N

【解析】

（1）小球做平拋運動，

豎直方向：h－R（1-cos37°）=gt2，

解得：t=0.3s，

豎直分速度：vy=gt=10×10=3m/s，

水平分速度：v0=vy/tan37°=4m/s，

拋出點距A點的水平距離：

L=x=v0t=4×0.3=1.2m；

（2）小球從拋出到B點過程，由動能定理得：

mg（h-R）=mvB2－mv02，

在B點，由牛頓第二定律得：F=m，

解得：F=68N，

由牛頓第三定律可知，小球對軌道的壓力大小：F′=F=68N；