Question

【題目】如圖所示，一個(gè)沙袋用無彈性的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，開始時(shí)時(shí)沙袋處于靜止．彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出．第一顆彈丸以速度v1，打入沙袋后二者共同擺的最大擺角為60°，當(dāng)沙袋第一次返回圖示位置時(shí)，第二顆彈丸恰好以水平速度v2擊中沙袋，使沙袋向右擺動(dòng)，且最大擺角仍為60°．若彈丸質(zhì)量是沙袋質(zhì)量的1/40倍，則以下結(jié)論中正確的是（ ）

A. v1:v2=1:1 B. v1: v2=41:83

C. v1: v2=42:41 D. v1: v2=41:42

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)子彈的質(zhì)量為m，則沙袋質(zhì)量為M=40m，取向右方向?yàn)檎�，第一次射入過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：，根據(jù)系統(tǒng)沙袋又返回時(shí)速度大小仍為v，但方向向左，第2粒彈丸以水平速度v2擊中沙袋過程：根據(jù)動(dòng)量守恒定律：；

子彈打入沙袋后二者共同擺動(dòng)的過程中，設(shè)細(xì)繩長(zhǎng)為L，由機(jī)械能守恒得：，解得，可見v與系統(tǒng)的質(zhì)量無關(guān)，因兩次向上的最大擺角均為，故有，聯(lián)立解得，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；

故選B。