Question

如圖所示，光滑水平面上有一小車B，右端固定一個砂箱，砂箱左側連著一水平輕彈簧，小車和砂箱（包含沙的質量）的總質量為M，車上放有一物塊A，質量也是M。物塊A和小車以相同的速度向右勻速運動。物塊A車面摩擦不計。車勻速運動時，距砂面H高處有一質量為m（m=M）的泥球自由下落，恰好落在砂箱中。求：在以后的運動過程中，彈簧性彈勢能的最大值。

Answer 1

 

在m落在砂箱砂里的過程中，車及砂、泥球組成的系統的水平方向動量守恒，則有：
    ①       
得：           
此時物塊A繼續向右做勻速直線運動再與輕彈簧相碰，以物塊A、彈簧、車系統為研究對象，系統動量守恒，當彈簧被壓縮到最短，達最大彈性勢能E­p­時，整個系統的速度為v₂，
則由動量守恒和機械能守恒有：
     ②                 
    ③  
由②式解得：                            
由③式解得：