Question

【題目】如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點的水平線。已知一小球從M點出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運動，到N點的速率為v1，所需時間為t1；若該小球仍由M點以出速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運動，到N點的速率為v2，所需時間為t2。則

A. v1＜v2，t1＜t2

B. v1＜v2，t1＞t2

C. v1=v2， t1＜t2

D. v1=v2， t1＞t2

Answer 1

【答案】D

【解析】由于小球在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，到達N點時速率相等，且均等于初速率，即有v1=v2=v0．小球沿管道MPN運動時，根據(jù)機械能守恒定律可知在運動過程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN運動，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN運動的平均速率小于沿管道MQN運動的平均速率，而兩個過程的路程相等，所以有t1＞t2．故D正確．故選D.