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如圖甲所示,真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子(電子的初速度可忽略不計),經(jīng)電壓為Ul的電場加速,加速電壓Ul隨時間t變化的圖象如圖乙所示.每個電子通過加速電場的過程時間極短,可認(rèn)為加速電壓不變.電子被加速后由小孔S從穿出,設(shè)每秒K向加速電場發(fā)射的電子數(shù)目恒定.出加速電場后,電子沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線射入偏轉(zhuǎn)電場,A、B兩板長均為L=0.20m,兩板之間距離d=0.40m,A板的電勢比B板的電勢高.A,B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P(面積足夠大)之間的距離b=0.20m.熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上.不計電子之間的相互作用力及其所受的重力,求:
(l)要使電子都打不到熒光屏上,則A,B兩板間所加電壓U2應(yīng)滿足什么條件;
(2)當(dāng)A、B板間所加電U2=200V時,打到熒光屏上的電子距離中心點O在多大的范圍內(nèi);
(3)在A、B間加適當(dāng)?shù)碾妷海谳^長時間內(nèi)可以使從加速電場中出來的電子90%都能打在熒光屏上,則此情況下所有能打到屏上的電子的動能的最小值為多少.
分析:(1)電子做類平拋運動,根據(jù)動能定理與運動學(xué)公式,即可求解;
(2)電子做類平拋運動,根據(jù)側(cè)移量,結(jié)合幾何關(guān)系,可求出最大范圍;由U1越大y越小,根據(jù)運動學(xué)公式可求出最小范圍,從而即可求解;
(3)由只要使10V-100V的加速電壓下的電子都能打到屏上,就滿足了電子都能打在熒光屏上條件.根據(jù)運動學(xué)公式,得出
U
1
=20V
時,打在屏上動能最小,從而即可求解.
解答:解:(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m,電量為e,電子通過加速電場后的速度為v0
由動能定理有:eU1=
1
2
m
v
2
0

電子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間t=
L
v0

此過程中電子的側(cè)向位移y=
1
2
at2=
1
2
eU2
dm
(
L
v0
)2

解得:y=
U2L2
4dU1

要使電子都打不到屏上,應(yīng)滿足U1取最大值100V時仍有y>0.5d
代入數(shù)據(jù)可得,為使電子都打不到屏上,U2至少為800V.
(2)當(dāng)電子恰好從A板右邊緣射出偏轉(zhuǎn)電場時,
其側(cè)移最大ymax=0.5d=0.2m電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時,
其速度的反向延長線通過偏轉(zhuǎn)電場的中心,
設(shè)電子打在屏上距中心點的最大距離為,
則由幾何關(guān)系可得,
Ymax
ymax
=
b+
L
2
L
2

解得Ymax=
b+
L
2
L
2
ymax=0.6m

由第(1)問中的y=
U2L2
4dU1
可知,在其它條件不變的情況下,U1越大y越小,
所以當(dāng)U1=100V時,電子通過偏轉(zhuǎn)電場的側(cè)移量最小,
其最小側(cè)移量,ymin=
U1L2
4dU1
=0.05m

同理,電子打在屏上距中心的最小距離Ymin=
b+
L
2
L
2
ymin=0.15m

所以電子打在屏上距中心點O在0.15m~0.6m范圍內(nèi).
(3)使從加速電場中出來的電子都能打在熒光屏上,則必需使10%的電子落在極板上,對加速電壓100V×10%可知,
只要使10V-100V的加速電壓下的電子都能打到屏上,就滿足了電子都能打在熒光屏上條件.
y=
d
2
=
1
2
eU2
dm
(
L
v0
)2=
U2L2
4dU1

對U1=10V時還能打到屏上,偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)該U2=80V
打到屏上電子的動能EK=e
U
1
+e
U2
d
y

上式中U2=80V,
U
1
為10V-100V范圍中的某一電壓
y=
1
2
eU2
dm
(
L
v0
)2=
U2L2
4d
U
1
=
2
U
1

EK=e
U
1
+e
U2
d
y=e(
U
1
+
400
U
1
)

則當(dāng)
U
1
=
400
U
1
時,即
U
1
=20V
時,打在屏上動能最小,最小EK=40eV
答:(l)要使電子都打不到熒光屏上,則A,B兩板間所加電壓U2應(yīng)滿足至少為800V條件;
(2)當(dāng)A、B板間所加電U2=200V時,打到熒光屏上的電子距離中心點O在0.15m~0.6m的范圍內(nèi);
(3)在A、B間加適當(dāng)?shù)碾妷海谳^長時間內(nèi)可以使從加速電場中出來的電子90%都能打在熒光屏上,則此情況下所有能打到屏上的電子的動能的最小值為40eV.
點評:考查電子在電場中做類平拋運動,學(xué)會運動的分解,并根據(jù)運動學(xué)公式與牛頓第二定律及動能定理綜合解題,強調(diào)電子在不同的電場中的運動與受力情況.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(選修模塊3-4)
(1)下列四幅圖中關(guān)于機械振動和機械波的說法正確的是
BD
BD

A.粗糙斜面上的金屬球M在彈簧的作用下運動,該運動是簡諧運動
B.單擺的擺長為l,擺球的質(zhì)量為m,其擺動的周期為T=
l
g

C.質(zhì)點A、C之間的距離就是簡諧波的一個波長
D.實線為某時刻的波形圖,此時質(zhì)點M向下運動,經(jīng)極短時間后波形圖如虛線所示
(2)一列沿+x方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻剛好傳到x=6m處,如圖甲所示,已知波速v=10m/s,則圖中P點開始振動
的方向沿
+y
+y
  (選填“+y”或“-y”)方向,該點的振動方程為y=
-10sin5πt
-10sin5πt
cm
(3)光線從折射率n=
2
的玻璃進入真空中,當(dāng)入射角為30°時,折射角為多少?當(dāng)入射角為多少時,剛好發(fā)生全反射?

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)[選做題]本題包括A、B、C三小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若三題都做,則按A、B兩題評分.
A.(模塊3-3)
(1)下列說法正確的是
 

A.當(dāng)氣體被壓縮時,分子間距離變小,表現(xiàn)為斥力,所以必需用力才能壓縮
B.液晶并不是晶體,但具有晶體一樣的光學(xué)各向異性
C.迅速壓縮氣體時,氣體溫度一定升高
D.一滴油酸酒精溶液體積為V,在水面上形成的單分子油膜的面積為S,則油酸分子的直徑d=
VS

(2)(4分)已知鐵的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,阿伏加德羅常數(shù)為N0.試求一塊邊長為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個數(shù)為
 

(3)如圖甲所示,筒形絕熱氣缸平放在水平面上,用絕熱的活塞封閉一部分氣體.活塞的橫截面積為S,質(zhì)量為m,外界大氣壓強恒為P0.活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣,氣缸內(nèi)有一個電阻絲可以給氣體加熱.現(xiàn)把氣缸立起來,如圖乙所示,發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h,則立起后氣缸內(nèi)氣體分子勢能
 
(填“變大”、“變小”或“不變”);當(dāng)電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時,活塞剛好回到原來的位置處于平衡,則在此過程中,氣體內(nèi)能增加了
 
.(用題中已知物理量符號表示)
B.(模塊3-4)
(1)下列說法正確的是:
 

A.全息照相利用了光的偏振原理
B.亮度相同的紫光與紅光不會發(fā)生干涉現(xiàn)象
C.X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D.地面上的人發(fā)現(xiàn),坐在高速離開地球的火箭里的人新陳代謝變慢了,而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了.
(2)(4分)有一束復(fù)色光中含有兩種單色光,在真空中a光的波長大于b光的波長.若讓此復(fù)色光通過半圓形玻璃磚,經(jīng)過圓心O射向空氣,則下列四個光路圖中符合實際情況的有:
 

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(3)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,在t=0時刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點A,如圖所示,已知波的傳播速度為48m/s.請回答下列問題:
①從圖示時刻起再經(jīng)過
 
s,質(zhì)點B第一次處于波峰;
②寫出從圖示時刻起質(zhì)點A的振動方程:
 

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C.(模塊3-5)(1)下列說法正確的有
 

A.單色光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì),光子的能量不變
B.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象,從而揭示出原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C.當(dāng)氫原子核外電子從第3能級躍遷到第4能級時,氫原子一定吸收能量,電子的動能增大
D.在光電效應(yīng)實驗中,入射光強度越強,產(chǎn)生的光電子初動能就越大
(2)先完成下列核反應(yīng)方程,再回答題.1327Al+24He→1430Si+01n+
 

該核反應(yīng)所屬核反應(yīng)類型是
 

A.衰變            B.人工轉(zhuǎn)變            C.裂變
(3)光滑水平面上一個質(zhì)量為0.2kg的小球A,以3m/s的速度與另一個質(zhì)量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰,碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s,與原來速度方向相反,則在碰撞過程中,小球A的動量變化大小為
 
kg?m/s,碰后小球B的速度大小為
 
m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖甲所示,在真空中,有一邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向外.在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N,兩板間距及板長均為b,板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上.有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從正方形的底邊中點P沿PO方向進入磁場,從正方形右側(cè)O1點水平飛出磁場時,立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓,最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出.(不計粒子所受到的重力、兩板正對面之間為勻強電場,邊緣電場不計) 
(1)求磁場的磁感應(yīng)強度B.
(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的表達式(用題目中的已知量).
(3)若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過T/4后,該粒子剛好從O1點水平飛入M、N兩板間,最終從O2點水平射出,且粒子在板間運動時間正好等于T,求粒子在兩板間運動過程中,離M板的最小距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在真空中,虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里.在磁場右側(cè)有一對平行板M和N,兩板間距離為6L0,板長為12L0,板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場邊緣.給M、N板上加上如圖乙所示的電壓,電壓大小恒為U0,周期大小可調(diào).在t=0時刻,有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子,從M、N板右側(cè)沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間,粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場.(不計粒子重力)

(1)求周期T應(yīng)該滿足的條件
(2)若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開電場,進入磁場后又能平行于M、N極板返回電場,求磁場磁感應(yīng)強度B的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的磁場,磁場隨時問變化情況如圖甲所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點.在t=0時刻,有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看作質(zhì)點),從M點進入該區(qū)域,沿著水平直線以速度v0做勻速直線運動,t0時刻恰好到達N點,如圖乙所示.經(jīng)過觀測發(fā)現(xiàn),小球在t=2t0至t=3t0時間內(nèi)的某一時刻,又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點,并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點.求:
(1)電場強度E的大小;
(2)小球從M點進人該區(qū)域到第二次經(jīng)過D點所用的時間;
(3)小球運動的周期,并畫出運動軌跡(只畫一個周期)
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同步練習(xí)冊答案
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