Question

【題目】某興趣小組為探究“新型智能ER材料對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響”，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，有一個(gè)固定在水平地面上的透氣圓筒．筒中有一原長L＝0.2 m、勁度系數(shù)k＝50 N/m的輕彈簧，其一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m＝0.2 kg的滑塊A.圓筒內(nèi)壁涂有一層智能ER材料．它可以調(diào)節(jié)滑塊與筒壁間的阻力．開始時(shí)滑塊靜止，彈簧處于原長，ER材料對(duì)其阻力為零．滑塊B(大小略小于筒的直徑)與A相距L，質(zhì)量也為m，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，水平向右的恒力F＝3 N將B從靜止推至a處并與A結(jié)合，粘合后速度為粘合前B滑塊速度的一半；AB一起向右做勻減速運(yùn)動(dòng)(粘合時(shí)間忽略不計(jì)，F始終作用在B上)，當(dāng)粘合體右移至距a處d1＝0.08 m的c處時(shí)速度減為零．忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)B滑到a處時(shí)的速度大小；

(2)B從初始位置運(yùn)動(dòng)到c處的時(shí)間；

(3)粘合體右移至距a處d2＝0.03 m時(shí)ER材料對(duì)粘合體的阻力大小．

Answer 1

【答案】(1)2 m/s　(2)0.36 s　(3)4 N

【解析】

（1）通過牛頓第二定律求出加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度；

（2）分別在Ba和ac過程中利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間即可；

（3）利用牛頓第二定律求解即可。

（1）B運(yùn)動(dòng)到A過程中的加速度為，由牛頓定律得：，解得：

B滑到A處時(shí)的速度為，則有：

解得：

（2）設(shè)粘合之后的共同速度為，公共運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，則有：

得：

，

，

B從開始向右運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的時(shí)間為：

聯(lián)立上述各式并代入數(shù)據(jù)得：

（3）以粘合體為研究對(duì)象，設(shè)ER材料對(duì)粘合體的阻力大小為，由牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)得：