Question

【題目】如圖所示，離地面高5．45m的O處用不可伸長的細線掛一質量為0．4kg的爆竹(火藥質量忽略不計)，線長0．45m．把爆竹拉起使細線水平，點燃導火線后將爆竹無初速度釋放，爆竹剛好到達最低點B時炸成質量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面A處，拋出的水平距離為x=5m．另一塊仍系在細線上繼續做圓周運動通過最高點C．空氣阻力忽略不計，取g=10m／s2．求：

(1)爆炸瞬間反向拋出那一塊的水平速度v1．

(2)繼續做圓周運動的那一塊通過最高點時細線的拉力T

Answer 1

【答案】(1) 5m／s (2) 43．78N

【解析】

（1）設爆竹總質量為2m，剛好到達B時的速度為v，爆炸后拋出那一塊的水平速度為v1，做圓周運動的那一塊初速度為v2；

平拋運動的那一塊：

H=gt2 …①

x=v1t …②

由①②及得：v1=5m／s …③

（2）D到B機械能守恒：…④…

爆竹爆炸，動量守恒：…⑤

由③④⑤及L=0.45m得：v2=11m／s…⑥

設向上做圓周運動的那一塊通過最高點時速度為vC，由機械能守恒可得：

…⑦

設最高點時線的拉力為T，由牛頓運動定律得：…⑧

由⑥⑦⑧得：T=43.78N…⑨