Question

【題目】如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來(lái)靜止的、長(zhǎng)L為0.4m、質(zhì)量m為0.2kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=1.5m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為1.2J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1.2A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：

（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；

（2）棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）1.9m/s （2）0.92s

【解析】（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：P出=IU-I2r=6W；
電動(dòng)機(jī)的輸出功率就是電動(dòng)機(jī)牽引棒的拉力的功率，則有P出=Fv
當(dāng)棒達(dá)穩(wěn)定速度時(shí)F=mg+BI′L，感應(yīng)電流，

則棒所受的安培力大小為
根據(jù)平衡條件得 F=mg+F安
聯(lián)立以上三式，解得棒達(dá)到的穩(wěn)定速度為v=2m/s．
（2）由能量守恒定律得：P出t=mgh+mv2+Q，

解得t=1s，