Question

（10分）如圖甲所示，在某介質中波源A、B相距d＝20 m，t＝0時兩者開始上下振動，A只振動了半個周期，B連續振動，所形成的波的傳播速度都為v＝1.0 m/s，開始階段兩波源的振動圖象如圖乙所示．
（1）求距A點1米處的質點，在t＝0到t＝22 s內所經過的路程？
（2）求在t＝0到t＝16 s內從A發出的半個波前進過程中所遇到的波峰個數？

Answer 1

（1）128cm  （2）6個

試題分析：（1） 距A點1米處的質點在先經過左邊的A波路程為
s₁=2×4cm=8cm（2分）
B波22秒傳播的距離為：x=vt=22m；B波的波長（1分）
B波已經傳播過距A點1米處的質點；經過此點1.5個波長，
故此點又振動的路程為s₂=6×20cm=120cm；（1分）
距A點1米處的質點，在t＝0到t＝22 s內所經過的路程：
s=s₁+s₂=128cm    （1分）
（2）16 s內兩列波相對運動的長度為：Δ l＝l_A＋l_B－d＝2vt－d＝12 m，（2分）
A波寬度為a＝＝0.2 m.；B波波長為λ_B＝vT_B＝2 m （2分）
；可知A波經過了6個波峰．（1分）