Question

（2007?鹽城一模）如圖所示，斜面傾角為37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），一木塊從斜面頂端A由靜止開始下滑，當滑到B時進入水平面滑行到C點停止．已知木塊與斜面和水平面之間的動摩擦因數相同，AB和BC間的距離相等，且為S．不計木塊從斜面底端進入水平面時的機械能損失．
（1）木塊與斜面和水平面之間的動摩擦因數μ是多大？
（2）若S=5m，則木塊剛進入水平面時的速度是多大？

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出木塊在斜面上和在水平面上運動的加速度關系，結合牛頓第二定律求出動摩擦因數的大�。�
（2）根據牛頓第二定律求出木塊在水平面上的加速度，通過速度位移公式求出木塊剛進入水平面時的速度大小．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得，mgsin37°-μmgcos37°=ma₁         ①
由υ²-0=2a₁s，0-υ²=2a₂s   得：
2a₁s=-2a₂s                        ②
-μmg=ma₂③
解①②③式得：
μ=

sin370

1+cos370

=

1

3

④
（2）解③④式得
a₂=-

10

3

m/s²⑤
由0-υ²=2a₂s得：
υ=

-2a2s

=

10

3

3

m/s              ⑥
答：（1）木塊與斜面和水平面之間的動摩擦因數μ是

10

3

．
（2）木塊剛進入水平面時的速度是

10 3

3

m/s．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．本題通過動能定理解決比較方便．