Question

【題目】如圖所示，空間中存在垂直于紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場(圖中沒有畫出)，兩個質量均為m的物塊P、Q疊放在一起，并置于固定在地面上傾角為θ且無限長的絕緣斜面體上。物塊P帶正電，電荷量為q；物塊Q是不帶電的絕緣體.P、Q間動摩擦因數為μ1，Q和斜面間動摩擦因數為μ2。現使P、Q一起由靜止開始沿斜面下滑，運動過程中P、Q始終保持相對靜止。則以下說法正確的是( )

A．根據題設條件可以求出物塊P任意時刻的加速度

B．根據題設條件可以求出物塊P的最大動能

C．兩個物塊P、Q間的摩擦力最小值為μ2mgcos θ

D．兩個物塊P、Q間的摩擦力最小值為μ1mgcos θ

Answer 1

【答案】BC

【解析】由于物體的速度變化時洛倫茲力發生變化，所以除了開始時刻外，其他各時刻P、Q間彈力及摩擦力無法求出，故無法求出任意時刻的加速度，故A錯誤；根據受力分析可知，P、Q受重力、支持力、摩擦力以及洛倫茲力的作用，由左手定則可知，洛倫茲力垂直斜面向下；物體開始時向下加速運動，隨著速度變大，洛倫茲力增大，則壓力增大，摩擦力增大；當摩擦力等于重力的分力時物體具有最大動能；此時有：mgsin θ＝μ2[(2m)gcos θ＋Bqv]；由公式可求得最大速度，即可求最大動能；故B正確；對整體分析可知，開始時整體的加速度a＝gsin θ－μ2gcos θ；此時P受摩擦力最小；再對Q分析可知，此時Q受到的摩擦力也為最小值；根據牛頓第二定律可得；摩擦力最小值為：μ2mgcos θ，故C正確，D錯誤。