Question

【題目】河水由西向東流，河寬為800 m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝x(m/s)。讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4 m/s。下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A.小船渡河的軌跡為直線

B.小船在河水中的最大速度是5 m/s

C.小船渡河的時(shí)間是160 s

D.小船在距離南岸200 m處的速度小于距北岸200 m處的速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．小船的速度為沿船頭指向和順?biāo)�流方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的分速度的矢量和，而兩個(gè)分速度垂直，故當(dāng)順?biāo)�流方向的分速度最大時(shí)，合速度最大，合速度的方向隨順?biāo)�流方向的分速度的變化而變化，故小船到達(dá)河中心時(shí)速度最大，且運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，故A錯(cuò)誤;

B．當(dāng)船到河中央時(shí)，水流速度達(dá)到最大，根據(jù)矢量的合成，船在河水中的最大速度

故B正確；
C．將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭指向和順?biāo)�流方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不干擾，故渡河時(shí)間與順?biāo)�流方向的分運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，沿船頭方向的分運(yùn)動(dòng)的分位移最小，故渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為

故C錯(cuò)誤；

D.小船距南岸200m處，則水流速度為

而小船距北岸200m處時(shí)，水流速度也為1.5m/s；根據(jù)速度的合成可知，它們的速度大小相等，方向不同，故D錯(cuò)誤；