Question

【題目】實驗小組的同學們用如圖所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗。

（1）用L表示單擺的擺長，用T表示單擺的周期，則重力加速度g=____。（用L、T表示）

（2）在這個實驗中，應該選用下列哪兩組材料構成單擺？____（選填選項前的字母）。

A．長約1 m的細線
B．長約1 m的橡皮繩

C．直徑約1 cm的均勻鐵球
D．直徑約1cm的塑料球

（3）將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是____（選填選項前的字母）。

A．測出擺線長作為單擺的擺長

B．把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之在豎直平面內做簡諧運動

C．在擺球經過平衡位置時開始計時

D．用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期

（4）甲同學多次改變單擺的擺長并測得相應的周期，他根據測量數據做出了如圖所示的圖像，橫坐標為擺長，縱坐標為周期的平方。若圖線斜率為k，則當地的重力加速度g=____（用k表示）。

（5）乙同學測得的重力加速度數值大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是____（選填選項前的字母）。

A．開始擺動時振幅較小

B．開始計時時，過早按下秒表

C．測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間記為n次全振動的時間

（6）丙同學做出了單擺做簡諧運動時的振動圖像如圖所示，則擺線偏離豎直方向的最大擺角的正弦值約為____（結果保留一位有效數字）。

Answer 1

【答案】 AC BC C 0.04

【解析】（1）根據單擺的振動周期公式： 可得， .

（2）在這個實驗中，應該選用長約1 m的不可伸長的細線，故選項A正確，B錯誤；為了減小相對阻力大小，可選用直徑約1 cm的均勻鐵球，故選項C正確，D錯誤；故選AC.

（3）測出擺線長加上擺球的半徑作為單擺的擺長，選項A錯誤；把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之在豎直平面內做簡諧運動，選項B正確；在擺球經過平衡位置時開始計時，選項C正確；用秒表測量單擺完成至少30次全振動所用時間，求出周期的平均值作為單擺的周期，選項D錯誤；故選BC.

（4）根據單擺的振動周期公式： 可得， ，則，則；

（5）單擺的周期與振幅無關，選項A錯誤；開始計時，過早按下秒表，則周期測量偏大，根據可知，g的測量值偏小，選項B錯誤；測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間記為n次全振動的時間，則周期測量值偏小，則根據可知，g的測量值偏大，選項C正確；故選C.

（6）由圖可知周期為2s， 得

振幅為4cm=0.04m
則