Question

【題目】如圖所示為馬戲團的猴子表演雜技示意圖。平臺上質量為5kg的猴子（可視為質點）從平臺邊緣A點抓住長為L＝0.8m水平繩的末端，由靜止開始繞繩的另一個固定端O點做圓周運動，運動至O點正下方B點時繩子剛好斷了，之后做平拋運動，繩子能承受的最大拉力為150N．在B點右側平地上固定一個傾角為37°的斜面滑梯CD，猴子做平拋運動至斜面的最高點C時的速度方向恰好沿斜面方向，然后沿滑梯CD滑至D點，猴子與滑梯間動摩擦因數為0.5，CD長度為6m。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力影響，求：（g取10m/s2）

（1）猴子剛運動到B點時的速度大小；

（2）BC兩點間的高度差；

（3）猴子從B點運動到D點的時間。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.45m（3）1.3s

【解析】

（1）設猴子在B點的速度為v，在B點時猴子所受的拉力最大為F＝150N

由牛頓第二定律得 F﹣mg＝m

聯立解得：v＝4m/s

（2）據題得：猴子到達C點時豎直分速度

vy＝vtan37°＝3m/s

平拋時間 t==0.3s

BC兩點間的高度差h==0.45m

（3）猴子在CD上做勻加速運動，加速度；

C點速度為vC==5m/s

根據位移時間關系知

解得t′＝1s

所以B到D運動的時間為T ＝ t + t′＝1.3s