Question

（16分）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L＝1m，導軌平面與水平面成＝30°角，上端連接的電阻．質量為m＝0.2kg、阻值的金屬棒ab放在兩導軌上，與導軌垂直并接觸良好，距離導軌最上端d＝4m，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向上．
（1）若磁感應強度B=0.5T，將金屬棒釋放,求金屬棒勻速下滑時電阻R兩端的電壓；
（2）若磁感應強度的大小與時間成正比，在外力作用下ab棒保持靜止，當t＝2s時外力恰好為零.求ab棒的熱功率；
（3）若磁感應強度隨時間變化的規律是，在平行于導軌平面的外力F作用下ab棒保持靜止，求此外力F的大小范圍.

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）金屬棒勻速下滑時，      (2分)
                 (1分)
            (1分)
解得:    (1分)
（2）回路中的電動勢          (1分)
回路中的電流                        (1分)
當外力為零時，              (1分)
ab上消耗的功率                       (1分)
解得:                                 (1分)
（3）回路中的電動勢     (1分)
回路中的電流                        （1分）
                                     (1分)
解得：                   (1分)
安培力的最大值                        (1分)
外力的大小范圍：    (1分)