Question

（12分）如圖所示，有一區域足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向與水平放置的導軌垂直。導軌寬度為L，右端接有電阻R。MN是一根質量為m的金屬棒，金屬棒與導軌垂直放置，且接觸良好，金屬棒與導軌電阻均不計。金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ，現給金屬棒一水平初速度v₀，使它沿導軌向左運動。已知金屬棒停止運動時位移為s。求：
（1）金屬棒速度為v時的加速度為多大？
（2）金屬棒運動過程中通過電阻R的電量q；
（3）金屬棒運動過程中回路產生的焦耳熱Q；

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）金屬棒速度為v時感應電動勢E=BLv  （1分）
感應電流為  （1分）
金屬棒所受安培力  （1分）
金屬棒在摩擦力和安培力的作用下做減速運動，由牛頓第二定律得 （2分）
解得  （1分）
（2）整個運動過程中通過電阻R的電量為
   （3分）
（3）根據能量守恒定律得，回路產生的焦耳熱為（3分）