Question

【題目】圖示為某商場的室內模擬滑雪機，該機主要由前后兩個傳動軸及傳送帶上粘合的雪毯構成，雪毯不斷向上運動，使滑雪者產生身臨其境的滑雪體驗。已知坡道長L=6m，傾角θ=37°，雪毯始終以速度v=5m/s向上運動。一質量m=70kg（含裝備）的滑雪者從坡道頂端由靜止滑下，滑雪者沒有做任何助力動作，滑雪板與雪毯間的動摩擦因數。重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。不計空氣阻力。在滑雪者滑到坡道底端的過程中，求：

（1）滑雪者的加速度大小a以及經歷的時間t；

（2）滑雪者克服摩擦力所做的功W；

（3）滑雪板與雪毯間的摩擦生熱Q。

Answer 1

【答案】（1）3m/s2；2s；（2）1260J；（3）3360J

【解析】

（1）設滑雪者受到雪毯的支持力為N，摩擦力為f，由牛頓第二定律有

①

②

③

聯立①②③式并代入相關數據可得

a=3m/s2

由運動學公式有

④

代入相關數據可得

t=2s

（2）滑雪者克服摩擦力所做的功

（3）此過程雪毯運行的距離為

s=vt=10m

滑雪板與雪毯間的摩擦生熱