Question

【題目】研究分子勢能是研究物體內能的重要內容。已知某物體中兩個分子之間的勢能Ep與兩者之間距離r的關系曲線如圖所示。

(1)由圖中可知，兩分子間距離為r0時，分子勢能最小，請說出r=r0時兩分子間相互作用力的大小，并定性說明曲線斜率絕對值的大小及正負的物理意義；

(2)假設兩個質量相同的分子只在分子力作用下繞兩者連線的中點做勻速圓周運動，當兩者相距為r1時，分子的加速度最大，此時兩者之間的分子勢能為Ep1，系統的動能與分子勢能之和為E。請在如圖所示的Ep—r曲線圖象中的r軸上標出r1坐標的大致位置，并求出此時兩分子之間的分子作用力大小。

Answer 1

【答案】(1)當r=r0時兩分子間相互作用力0，曲線斜率絕對值的大小表示分子間作用力的大小，曲線斜率為正時，分子力表現為引力，曲線斜率為負時，分子力表現為斥力；(2)見解析，此時兩分子之間的分子作用力大小為

【解析】

(1)分子力包括分子引力和分子斥力，這兩個力的合力就是分子間相互作用力，有

根據能量守恒，分子勢能的減少量等于分子作用力做的功，即

圖像斜率為

由圖象可知，分子間距離為時，分子勢能最小，；當小于時，分子勢能隨的增大而減小，作用力表現為斥力，此時圖像斜率為負，當大于時，分子勢能隨的增大而增大，作用力表現為引力，此時圖像斜率為正，當時，分子間作用力為零，此時圖像斜率為零；根據上述分析，曲線斜率絕對值的大小表示分子間作用力的大小，曲線斜率為正時，分子力表現為引力，曲線斜率為負時，分子力表現為斥力。

(2)由于做的是勻速圓周運動，分子作用力表現應該是引力，此時分子的加速度最大，即分子力最大，故在勢能與兩者之間距離的關系曲線中，在右邊曲線斜率最大的點上，如下圖所示

由題意可知

聯立解得