Question

【題目】一平板小車靜止在光滑水平地面上，車上固定一個足夠高的光滑弧形軌道，弧形軌道與小車的水平上表面在B處相切，小車與軌道的總質量為M=2kg。小車上表面粗糙，AB段長L=1.5m現有質量m=0.5kg的滑塊(視為質點)=4.0m/s的水平初速度滑上小車，滑塊與小車AB段間的動摩擦因數μ=0.1，取g=10m/s，求：

(1)滑塊從A第一次到B的運動時間t；

(2)滑塊沿弧形軌道上升的最大高度h。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據牛頓第二定律分別求出加速度，再根據位移關系即可求出時間；在水平方向由動量守恒定律和功能關系即可求出塊沿弧形軌道上升的最大高度。

(1) 對滑塊，由牛頓第二定律得：

由勻變速直線運動規律得：

對小車與軌道，由牛頓第二定律得：

由勻變速直線運動規律得：

又

聯立解得：t=0.4s或t=6s

當t=6s時，，符合題意，舍去

所以t=0.4s

(2) 對M、m系統，在水平方向由動量守恒定律得：

由功能關系得：

聯立得：h=0.49m