Question

【題目】如圖所示，白色傳送帶保持v0＝10 m/s的速度逆時針轉動，現將一質量為0.4kg的煤塊輕放在傳送帶的A端，煤塊與傳送帶間動摩擦因數μ＝0.5，傳送帶AB兩端距離x＝16 m，傳送帶傾角為370，(sin370=0.6 ，cos370=0.8，g＝10 m/s2)（ ）

A. 煤塊從A端運動到B端所經歷的時間為2s

B. 煤塊從A端運動到B端相對傳送帶的相對位移為6m

C. 煤塊從A端運動到B端畫出的痕跡長度為5m

D. 煤塊從A端運動到B端摩擦產生的熱量為6.4J

Answer 1

【答案】AC

【解析】煤塊剛放上傳送帶時的加速度大小為：a1＝ =gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s2=10m/s2，則煤塊速度達到傳送帶速度的時間為：，位移為：，煤塊速度達到傳送帶速度后的加速度為：a2＝=gsin37°-μgcos37°=6-4m/s2=2m/s2，根據xx1＝v0t2+ a2t22代入數據解得：t2=1s，則煤塊從A端運動到B端所經歷的時間為：t=t1+t2=2s，故A正確。物塊速度達到傳送帶時，相對位移大小△x1=v0t1-x1=10-5m=5m，物塊速度達到傳送帶后相對位移的大小△x2=x-x1-v0t2=11-10×1m=1m，則相對位移的大小△x=△x1-△x2=5-1m=4m，故B錯誤。留下的痕跡長度△x′=△x1=5m，故C正確。摩擦產生的熱量Q=μmgcos37°△x1+μmgcos37°△x2=0.5×4×0.8×5+0.5×4×0.8×1J=9.6J，故D錯誤。故選AC。