Question

【題目】如圖，豎直放置的粗糙程度相同的圓弧軌道ACB，軌道圓心為0，B與A等高，0A與豎直線OC成30角。放置在A點的質量為m的物塊(視為質點)，在F=0.1mg的水平向左的力作用下，恰好保持靜止，現將物塊放置于軌道的不同位置，且保持F大小和方向不變，則物塊( )

A. 在B位置時，也能保持靜止

B. 在AC段的不同位置，軌道對物塊的作用力不變

C. 在C位置時，軌道對其支持力最大，大小為mg

D. 在AC段的任何位置都能保持靜止，且越靠近C所受的靜摩擦力越小

Answer 1

【答案】B

【解析】因為A、B兩點對稱，所以摩擦力大小相等，在A點時，拉力沿切線方向分力等于重力沿切線方向的分力與摩擦力之和，此時重力沿切線方向的分力與拉力沿切線方向分力方向相反，而在B點時，受重力沿切線方向的分力與拉力沿切線方向的分力方向相同，所以在B點不可能靜止，故A錯誤； 物體受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據力的合成可知在AC段的不同位置，軌道對物塊的作用力不變，故B正確；支持力最大是F與重力的合力，也就是重力與力F的合力的反向延長線經過圓心O點的位置，等效最低點，支持力大于重力mg，在等效最低點，此位置摩擦力為0，所以靠近C時，摩擦力先減小，后增大，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。