Question

【題目】如圖所示，地球質(zhì)量為M，繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R。有一質(zhì)量為m的飛船，由靜止開始從P點(diǎn)在恒力F的作用下，沿PD方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一年后在D點(diǎn)飛船掠過地球上空，再過三個(gè)月，又在Q處掠過地球上空。根據(jù)以上條件可以得出

A. DQ的距離為 B. PD的距離為

C. 地球與太陽的萬有引力的大小 D. 地球與太陽的萬有引力的大小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】試題分析：根據(jù)DQ的時(shí)間與周期的關(guān)系得出D到Q所走的圓心角，結(jié)合幾何關(guān)系求出DQ的距離．抓住飛船做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合PD的時(shí)間和PQ的時(shí)間之比得出位移之比，從而得出PD的距離．根據(jù)位移時(shí)間公式和牛頓第二定律，結(jié)合地球與太陽之間的引力等于地球的向心力求出引力的大小．

地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為一年，飛船從D到Q所用的時(shí)間為三個(gè)月，則地球從D到Q的時(shí)間為三個(gè)月，即四分之一個(gè)周期，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為90度，根據(jù)幾何關(guān)系知，DQ的距離為，故A正確；因?yàn)镻到D的時(shí)間為一年，D到Q的時(shí)間為三個(gè)月，可知P到D的時(shí)間和P到Q的時(shí)間之比為4：5，根據(jù)得，PD和PQ距離之比為16：25，則PD和DQ的距離之比為16：9， ，則，B正確；地球與太陽的萬有引力等于地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，對(duì)PD段，根據(jù)位移公式有： ，因?yàn)镻到D的時(shí)間和D到Q的時(shí)間之比為4：1，則，即T=t，向心力，聯(lián)立解得地球與太陽之間的引力，故C正確D錯(cuò)誤．