Question

如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量=0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取g=10m/s²，求：

   （1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能多大？

   （2）鋼珠落到圓弧N上時(shí)的速度大小是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解： （1）設(shè)鋼珠在軌道最高點(diǎn)的速度為，在最高點(diǎn)，由題意 ①   

從發(fā)射前到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：  ②

（2）鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)

     ③        1分

    ④      1分

由幾何關(guān)系    ⑤   

從飛出到打在得圓弧面上，由機(jī)械能守恒定律：

    ⑥    

聯(lián)立①、③、④、⑤、⑥解出所求