Question

為了測量某一彈簧的勁度系數，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的砝碼．實驗冊記錄了砝碼的質量m與彈簧長度l的相應數據，七個對應點已在圖上標出．（g=9.8m/s²）
（1）作出m-l的關系圖線
（2）圖線的斜率表示：

表示勁度系數與重力加速度的比值

，彈簧的勁度系數為

0.250

N/m．

Answer 1

分析：該題考察了應用彈力與彈簧長度關系的圖象分析問題．用描點作出m-l的關系圖線，圖線的斜率k_斜=

k勁

g

，讀出斜率求出勁度系數k_勁．

解答：解：（1）根據實驗數據在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定m和l間是一次函數關系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側．如圖所示
           
（2）圖線的斜率：k斜=

△m

△l

由胡克定律F=kx得：k斜=

k勁

g

表示勁度系數與重力加速度的比值．
彈簧的勁度系數：k=

F

△x

=

mg

△l

=g?k斜=0.250N/m
故答案為：（1）如上圖
（2）表示勁度系數與重力加速度的比值；0.250

點評：描線時要將盡可能多的點畫在直線上，少數的點盡可能平均的分布于直線兩側．
在應用胡克定律時，要首先轉化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數．