Question

如圖1所示，為了測量某一彈簧的勁度系數，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的砝碼．

實驗測出了砝碼的質量m與彈簧長度l的相應數據，如下表：（g=9.8m/s²）

次數 物理量	1	2	3	4	5	6
砝碼質量m （克）	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧長度l（厘米）	8.7	10.4	12.4	14.3	16.4	17.9

（1）請根據實驗數據，在如圖2所示的坐標紙上畫出l-m的關系圖線．
（2）并根據圖象寫出實驗結論：

彈簧的伸長與所受的彈力成正比．

．
（3）根據圖象可知，彈簧的勁度系數約為

0.30

N/m（結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：該題考察了應用彈力與彈簧長度關系的圖象分析問題．用描點作出x-m的關系圖線，圖線的斜率k_斜=

g

k勁

，讀出斜率求出勁度系數k_勁．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）砝碼的重力等于拉力，為mg，由圖象得到彈簧的長度與砝碼的質量成正比，故：彈力越大，彈簧的長度越長．或彈簧的長度與所受的彈力成一次函數關系．或彈簧的伸長與所受的彈力成正比．
（3）根據胡克定律，有：
F=k?△x=k_勁?（x-x₀）=mg
故：x=

g

k勁

x+x0
故圖線的斜率k_斜=

g

k勁

，故

0.179-0.87

2.5×10-3

=

9.8

k勁

，故k_勁=0.30；
故答案為：（1）圖略；（2）彈力越大，彈簧的長度越長．或彈簧的長度與所受的彈力成一次函數關系．或彈簧的伸長與所受的彈力成正比；（3）0.30．

點評：描線時要將盡可能多的點畫在直線上，少數的點盡可能平均的分布于直線兩側．
在應用胡克定律時，要首先轉化單位，知道圖線的斜率的物理意義．