Question

【題目】質量M=1kg，長為L=6m的長木板靜置于粗糙水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ=0.1。可視為質點的A、B兩物塊靜放在木板上，其所在位置恰把木塊的長度三等分，A、B質量分別為m1=2kg和m2=1kg，與木板間的動摩擦因數分別為μ1=0.3、μ2=0.5，現讓一水平恒力F作用在物塊A上，如圖所示。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2，

則

A. 若F=3N，木板受到B的摩擦力大小為3N

B. 若F=5N，物塊B受到的摩擦力大小為5N

C. 若F=10N，2s時物塊A將會從木板左端滑離

D. 無論力F多大，物體B一定不會從長木板的右端掉落

Answer 1

【答案】CD

【解析】A要發生運動的最大靜摩擦力為，而木板要發生運動的最大靜摩擦力為，故當F=3N時，三者都處于靜止，所以B在水平方向上不受外力，摩擦力為零，A錯誤；若，三者相對靜止的發生滑動，對整體有，解得，而B在水平方向上受到的摩擦力提供加速度，故對B有，B錯誤；若F>6N，當A相對長木板滑動，A會給長木板一個水平向左，大小為6N的摩擦力，這也是長木板在水平方向上受到的最大的力，即長木板受到的最大的力為，假如此過程中B不會相對木板運動，則，解得，對B分析，，即假設成立，所以無論力F多大，物體B一定不會從長木板的右端掉落，若，則A相對B和木板滑動，B和木板相對靜止，對A分析，，解得，而B和木板整體的加速度為，所以兩者相對加速度為，又都是從靜止開始運動的，所以，解得，即2s時物塊A將會從木板左端滑離，CD正確．