Question

我國自行研制的“神舟”五號載人飛船順利升空，首先沿橢圓軌道落行，其近地點的為200km，運地點約為340km，繞地球飛行7圈后，地面發出指令，使飛船上的發動機在飛船到達遠地點時自動點火，提高了飛船的速度，使得飛船在距地面340km的圓軌道上飛行．飛船在圓軌道上運行時，需要進行多次軌道維持．軌道維持就是通過控制飛般上的發動機的點火時間和推力，使飛船能保持在同一軌道上穩定運行．如果不進行軌道維持，飛船的軌道高度就會逐漸降低，若出現這種情況，則（　　）

A．飛船的周期逐漸縮短

B．飛船的角度速度逐漸減小

C．飛航的向心加速度逐漸減小

D．飛船的線速度逐漸增大

Answer 1

分析：衛星正常運行，要滿足萬有引力=向心力，若萬有引力大于所需向心力將做向心運動，若萬有引力小于所需向心力，則將做離心運動．據此分析再次穩定后的半徑及、周期、角速度、加速度、線速度變化．

解答：解：根據萬有引力提供向心力得

GmM

r2

=

m?4π2r

T2

=mrω²=ma=

mv2

r

A、T=2π

r3 GM

，軌道高度會逐漸降低，飛船的周期逐漸縮短，故A正確．
B、ω=

GM r3

，軌道高度會逐漸降低，飛船的角度速度逐漸增大，故B錯誤
C、a=

GM

r2

，軌道高度會逐漸降低，飛船的向心加速度逐漸增大，故C錯誤
D、v=

GM r

，軌道高度會逐漸降低，飛船的線速度逐漸增大，故D正確
故選AD．

點評：比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．