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科目： 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）已知實數x，y滿足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

y≥1

，則z=x+y的最小值是

-1

．

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC中，點P，A，B，C都在半徑為

的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則三棱錐P-ABC的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．2

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科目： 來源： 題型：

過點A（2，3）且垂直于直線2x-y+

=0的直線方程為（　　）

A．x+2y-8=0

B．2x+y-7=0

C．x-2y+3=0

D．x-2y+5=0

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，a=1 ， b=

，B=45°，則角A等于（　　）

A、150°	B、90°
C、60°	D、30°

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln

-ax2+x(a＞0)．
（I）討論f（x）的單調性；
（II）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂，證明：f（x₁）+f（x₂）＞3-2ln2．

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科目： 來源： 題型：

設x是實數，則“x＞0”是“|x|＞0”的

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知｛a_n｝為等差數列，a₂+a₈=12,則a₅等于

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目： 來源： 題型：

（2012•濟南三模）在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ACC₁A₁⊥面ABC，AA1=

a，A₁C=CA=AB=a，AB⊥AC，D為AA₁中點．
（1）求證：CD⊥面ABB₁A₁；
（2）在側棱BB₁上確定一點E，使得二面角E-A₁C₁-A的大小為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA=PB，∠ABC=

，∠BCA=

，點D、E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角正弦值；
（3）是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=

sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ）寫出函數的最小正周期及單調遞減區間；
（Ⅱ）當x∈[-

，

]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為

，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數f（x）的圖象向右平移

個單位，縱坐標不變橫坐標變為原來的2倍，再向下平移

，得到函數g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線x=

所圍成圖形的面積．

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同步練習冊答案

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