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相關(guān)習題

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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的參數(shù)方程為

x=1+2cosα

y=2sinα

（α為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=2，則直線l與圓C的公共點的直角坐標為

（1，2）

．

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科目： 來源： 題型：

實數(shù)x滿足log₃x=1+sinθ，則|x-1|+|x-9|的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x₁，x₂，滿足2f（x₁）•f（x₂）=f（x₁+x₂）+f（x₁-x₂）且f（0）≠0，則f（0）=

，此函數(shù)為

偶

函數(shù)（填奇偶性）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（xlnx+ax+a²-a-1）e^x，a≥-2．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論f（x）在區(qū)間（

，+∞）上的極值點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

給定橢圓C：

=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為

a2+b2

的圓是橢圓C的“伴隨圓”．若橢圓C的一個焦點為F₂（

，0），其短軸上的一個端點到F₂距離為

．
（1）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）若過點P（0，m）（m＜0）的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為2

，求m的值；
（3）過橢圓C的“伴橢圓”上一動點Q作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個公共點，當直線l₁，l₂都有斜率時，試判斷直線l₁，l₂的斜率之積是否為定值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2

的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．
（1）求證：A₁A⊥BC；
（2）當側(cè)棱AA₁和底面成45°角時，求二面角A₁-AC-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•金華模擬）已知拋物線y²=4px（p＞0）與雙曲線

=1(a＞0，b＞0)有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

能夠把圓O：x²+y²=16的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“和諧函數(shù)”的是（　�。�

A．f（x）=4x³+x

B．f(x)=1n

5-x

5+x

C．f(x)=tan

D．f（x）=e^x+e^-x

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

1-2|x-

| (0≤x≤1)

log2013x (x＞1)

，若方程f（x）=m存在三個不等的實根x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃的取值范圍是（　　）

A．（1，2013）

B．（2，2013）

C．（1，2014）

D．（2，2014）

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　　）

A．ω=

，φ=-

B．ω=

，φ=

C．ω=

，φ=

D．ω=

，φ=-

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