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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC中A，B，C的對邊，S是△ABC的面積，若a=4，b=5，S=5

，則邊長c=

或

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinBsinC=cos²

，則此三角形是

等腰

三角形．

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科目： 來源： 題型：

根據下列條件解三角形：①∠B=30°，a=14，b=7；②∠B=60°，a=10，b=9．那么，下面判斷正確的是（　　）

A．①只有一解，②也只有一解

B．①有兩解，②也有兩解

C．①有兩解，②只有一解

D．①只有一解，②有兩解

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，關于x的方程（1+x²）sinA+2xsinB+（1-x²）sinC=0有兩個不等的實根，則A為（　　）

A．銳角

B．直角

C．鈍角

D．不存在

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科目： 來源： 題型：

三角形三邊形a，b，c，且滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=3ab，則邊c所對角為（　　）

A．150°

B．30°

C．60°

D．120°

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若

cos

，則△ABC的形狀是（　　）

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：

已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現測得∠ABC=120°，則A，C兩地的距離為（　　）

A．10 km

B．10

C．10

D．10

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E，F，P分別為AB，AC，
BC上的點，且滿足AE=FC=CP=1．將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，連接A₁B，A₁P（如圖2）．
（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：

（2012•三明模擬）某食品廠對生產的某種食品按行業標準分成五個不同等級，等級系數X依次為A，B，C，D，E．現從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數進行統計分析，得到頻率分布表如下：

X	A	B	C	D	E
頻率	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級系數為D的恰有3件，等級系數為E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數為D的3件樣品記為x₁，x₂，x₃，等級系數為E的2件樣品記為y₁，y₂，現從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n∈N₊）
（1）求a_n的表達式；
（2）若數列{

anan+1

}的前n項和為T_n，問：滿足Tn＞

100

209

的最小正整數n是多少？

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