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科目： 來源： 題型：

設F₁、F₂為曲線C₁：

=1的焦點，P是曲線C₂：

-y²=1與C₁的一個交點，則△PF₁F₂的面積為（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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科目： 來源： 題型：

設F₁，F₂分別為橢C：

=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點A(1，

)到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點Q(0.

)求|PQ|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸．
（1）若拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離為5，求拋物線的方程和m的值．
（2）若經過焦點且傾斜角為135°的直線，被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線方程．

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科目： 來源： 題型：

（1）設雙曲線與橢圓

=1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求此雙曲線的標準方程．
（2）設橢圓

=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y²=8x的焦點相同，離心率為

，求橢圓的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數，，其中，設為的極小值點，為的極值點，，并且，將點，，依次記為．

（1）求的值；

（2）若四邊形為梯形且面積為1，求的值．

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科目： 來源： 題型：

設命題P：“任意x∈R，x²-2x＞a”，命題Q“存在x∈R，x²+2ax+2-a=0”；如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，K為非零常數，若|PA|-|PB|=K，則動點P的軌跡是雙曲線．
②方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
③雙曲線

=1與橢圓

+y²=1有相同的焦點．
④已知拋物線y²=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切
其中真命題為

②③④

（寫出所以真命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

已|AB|=4，點P在A、B所在的平面內運動且|PA|+|PB|=6，則|PA|的最大值是

，最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的長、短軸端點分別為A、B，從橢圓上一點M（在x軸方向上）向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F₁，

∥

，橢圓的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

以橢圓C₁：

=1（a、b＞0）焦點為頂點，以橢圓C₁的頂點為焦點的雙曲線C₂，下列結論中錯誤的是（　　）

A．C₂的方程為

a2-b2

B．C₁、C₂的離心率的和是1

C．C₁、C₂的離心率的積是1

D．短軸長等于虛軸長

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