Question

已|AB|=4，點P在A、B所在的平面內運動且|PA|+|PB|=6，則|PA|的最大值是

5

，最小值是

1

．

Answer 1

分析：依題意知，點P是以A，B為焦點，長軸為6的橢圓，利用橢圓的定義即可求得答案．

解答：解：依題意知，點P是以A，B為焦點，長軸為6的橢圓，
∴2a=6，2c=4，
∴a=3，c=2．
∴|PA|_max=a+c=3+2=5，
|PA|_min=a-c=3-2=1．
故答案為：5；2．

點評：本題考查橢圓的定義，理解題意是關鍵，屬于基礎題．