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（2014•蘭州一模）【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．
（1）求證：O、B、D、E四點(diǎn)共圓；
（2）求證：2DE²=DM•AC+DM•AB．

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已知函數(shù)f（x）=（x+2）|x-2|．
（1）若不等式f（x）≤a在[-3，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）解不等式f（x）＞3x．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+

+2．
（1）求f（x）的值域；
（2）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在區(qū)間（0，1）及（1，2）上分別存在一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=log₂（a^x-b^x），且f（1）=1，f（2）=log₂12．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，求f（x）最大值．

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下面給出四個命題：
①函數(shù)f(x)=

)x的零點(diǎn)在區(qū)間(

，

)內(nèi)；
②若函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
③“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù)”；
④“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個零點(diǎn)”的逆命題為真命題．
其中所有正確的命題序號是

②

．

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已知命題p：A={x||x-a|＜4}，命題q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[-1，6]

．

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設(shè)

x+y≥2

x-y≤2